Zadanie 4b, Paper 2, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A pair of mask pieces is cut from a concentric annulus of outer radius 12 cm and inner radius r, where 0<r<12. Two opposite radial gaps, each of angle 0.4 radians, are removed completely. The two remaining annular sectors form the mask pieces. Their combined area is 150 cm².
Polecenie
(i) Find r. (ii) Find the total boundary length of both pieces, including every radial end.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i)(π − 0.4)(144 − r2) = 150 gives cm. (ii) The combined outer and inner arcs total (2π−0.8)(12+r); the four radial ends contribute 4(12−r). Thus P=127.8131301…≈128 cm.
Schemat punktowania
(i) A1:correct area equation. A1:r≈9.45, choosing the positive root. (ii) A1:one correct combined arc length. M1:add both arc lengths and all four radial ends, with follow-through r. A1:128 cm.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.