Radians, arcs and sectors

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1a

Find, in terms of r, (i) the arc length UV; (ii) hence the perimeter of the insert.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1b

The insert has perimeter 20 cm. Find r.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1c

The insert has perimeter 20 cm. Hence find the insert’s area.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ3wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 5a

Find θ.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 5b

Hence find r.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find the area of fabric in the sector.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Find the radius of the open base.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

A circle has centre O. Points A and B subtend a minor central angle of 2.2 radians. Triangle AOB has area 18 cm². Point C is on the major arc from A to B. Find the length of arc ACB.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

A circular window is divided by chord AB. Its minor segment P has area 18 cm². The triangle OAB, labelled Q, and segment P have areas in the ratio P : Q = 2 : 3. The circle has centre O, radius r cm, and $\angle AOB=\theta$ with 0 < θ < π.…

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find (i) θ; (ii) r.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find the total shaded area.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Show that r = 24π/(2 + θ).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5b

Find θ.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Show that r² − 7r + 12 = 0.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

Find r and θ.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2024, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

Show that the angular speed is π/9 radians per second.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2024, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

Find T.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2024, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9d

Express α in terms of t.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find r.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Hence find the sector perimeter.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find r.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Hence find the sector perimeter.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find the perimeter of the annular sector.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find θ.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Find the area.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

Show that θ=2.20 radians, to three significant figures.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ1wzorowane7 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

Find the cross-sectional area.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Show that the combined area is (π − 0.4)(144 − r²).

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

(i) Find r. (ii) Find the total boundary length of both pieces, including every radial end.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Show that the combined area is (π − 0.4)(144 − r²).

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

(i) Find r. (ii) Find the total boundary length of both pieces, including every radial end.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2022, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1b

Find the area of the major sector between OA and OB.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2022, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Express the area of one hole in terms of θ.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2022, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

The remaining plate has area 25π − 9 cm². Find θ.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8b

(i) Find ∠DOE in terms of α. (ii) Find the area of R.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8c

Find α when the area of R is half the area of the original circle.

• Materiał graficzny