Zadanie 6, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A circular window is divided by chord AB. Its minor segment P has area 18 cm2. The triangle OAB, labelled Q, and segment P have areas in the ratio P : Q = 2 : 3. The circle has centre O, radius r cm, and with 0 < θ < π.
Determine r.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
and sector area is 45. Thus and , giving . Solve on (0, π) to obtain θ = 1.660034813…; the zero root of the multiplied equation is inadmissible. Then cm. Alternatively use segment area and eliminate r directly.
Schemat punktowania
M1: use the area ratio. A1: triangle or sector area, or the correct segment-area formula. A1: a correct equation relating r and θ. A1: a correct one-variable equation or correct admissible angle. M1: solve the equation numerically and substitute to find r. A1: 7.36 cm. In the direct-ratio method, award the intermediate A marks for the segment expression, equation without r and admissible angle.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.