Zadanie 4, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
In the expansion of (3x + k)8, where k is an integer, the coefficient of x4 equals 9.072 × 104. Find all possible values of k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The fourth-degree term is . Hence 70 ⋅ 81 k4 = 90720, so k4 = 16 and k = 2 or k = −2.
Schemat punktowania
M1: use the binomial expansion or general term as a product. M1: identify the x⁴ term (or A1 for the correct general-term index). A1: correct equation 70·81k⁴=90720. A2: both k values; award A1 for only the positive root. Clear evidence of adding binomial factors instead of multiplying earns no marks.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. Show the equations or numerical method used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.