Zadanie 3b, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A differentiable function satisfies f′(x) = 6 + 3x − 4ex for all real x.
Polecenie
Find the interval on which its graph is concave up.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f′′(x) = 3 − 4ex > 0 exactly when ex < 3/4, hence x < ln(3/4) = −0.287682….
Schemat punktowania
A1: critical value ln(3/4). M1: give f″=3−4e^x, recognize f″>0, sketch f″, or locate the maximum of f′; any one of these suffices for the method mark. A1: the correct interval.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.