Zadanie 7e, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two service posts, C and L, lie on a level plain, with L located 10 km due east of C. An autonomous survey rover is initially at J, 7 km from C on bearing 055°. Later it stops at a different point B, north of line CL. A camera at the top of a vertical 75 m mast at L measures an angle of depression of 1.1° to B. The bearing of L from B is 130°. Service vehicles at L and C can travel directly across the plain at 54 and 63 km h−1 respectively, and depart at the same instant.
Polecenie
Determine which service vehicle arrives first. Justify your conclusion.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
From L, C has bearing 270° and B has bearing 310°, so . The cosine rule gives km. Thus tC = (CB/63)60 = 7.089519289… minutes. Since 4.34 < 7.09, the vehicle from L arrives first.
Schemat punktowania
M1: use the cosine rule or equivalent coordinate geometry for CB. A1: CB≈7.44 km. A1: C vehicle time≈7.09 minutes. A1: correct vehicle identified with a numerical comparison.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. Show the equations or numerical method used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.