Zadanie 9e, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A programmed vertical test rig starts with its head at height x metres above a stop. It first descends to the stop. Each subsequent cycle rises to 3/4 of the preceding maximum height, then returns to the stop. Treat these cycles as continuing indefinitely. Contact 1 is the end of the initial descent; cycle 1 begins immediately after contact 1. There are 20 test runs. Run 1 starts at height 12 m. Let dj denote the total distance travelled during run j.
Polecenie
Run 2 starts at 11.6 m. The 20 values d1, d2, …, d20 form an arithmetic sequence. Which run is the first to have total travel below 40 m?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
d2 = 7(11.6) = 81.2 m, so the common difference is −2.8. Solve 84 − 2.8(n − 1) < 40, giving n > 16.71428571…. Therefore run 17 is the first: d16 = 42 m and d17 = 39.2 m.
Schemat punktowania
A1: common difference -2.8. M1: use the arithmetic nth-term equation or inequality. A1: correct crossing value 16.7142857… or equivalent neighbouring-value check. A1: run 17.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. Show the equations or numerical method used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.