Zadanie 5b, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two concentric circular sectors share an acute angle θ radians. Their radii are R and r, with 0<r<R. The outer sector has area 72 cm² and perimeter 44 cm, while the inner sector has area 18 cm².
Polecenie
Hence find r.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
½r²(4/9)=18, so r²=81 and r=9 cm.
Schemat punktowania
M1: substitute θ into the inner-sector area formula. A1: 9 cm. Alternatively M1 for using the area ratio r²/R²=18/72 with their outer radius; A1 for 9. Same maximum 2.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.