Zadanie 4b, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A test protocol records a trial count X in {1,2,3,4,5,6}. Its probabilities satisfy P(X = 1) = k and for j=1,…,5. The probability table is: X=1,2,3,4,5,6 with probabilities k, a, 108/665, 8k/27, b, 32/665, respectively.
Polecenie
Find k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Normalization gives k + 2k/3 + 108/665 + 8k/27 + 16k/81 + 32/665 = 1, hence k = 243/665 = 0.365414…. Alternatively 4k/9 = 108/665 or 32k/243 = 32/665 determines the same k.
Schemat punktowania
M1: sum all probabilities to one, or relate one supplied numerical probability to k using the recurrence. A1: 243/665 or 0.365.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give numerical answers to three significant figures unless stated otherwise. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.