Zadanie 7c, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two storage designs are compared. All lengths are in metres. A spherical container has diameter endpoints R=(6,−2,4) and S=(−2,4,−4). A separate closed cuboid has base side lengths x and 2x², height y, and volume 864 m³, with x,y>0. Let A be its total surface area, including all six faces. Let x=k minimize this area.
Polecenie
(i) Write a volume equation for the cuboid using x and y. (ii) Show that A = 4x3 + 1728/x + 864/x2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) 2x3y = 864. (ii) The six faces have total area A = 2(2x3 + 2x2y + xy). Since y = 432/x3, this becomes 2(2x3 + 864/x + 432/x2) = 4x3 + 1728/x + 864/x2.
Schemat punktowania
(i) A1: 2x³y=864. (ii) A1: total-face expression 2(2x³+2x²y+xy). M1: eliminate y using the volume equation. A1: correct substitution y=432/x³ and simplification to the stated expression.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give numerical answers to three significant figures unless stated otherwise. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.