Zadanie 8b, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A workshop centre models check-in processing time T (minutes) as normal with unknown μ,σ. It finds P(T<18)=0.06 and P(T>31)=0.09. Independently, each registered participant attends with probability 0.79, and attendance decisions of different people are independent.
Polecenie
There are 24 registrations. Find (i) the probability that at least 16 attend; (ii) given that at least 16 attend, the probability that more than three fail to attend.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Let X∼B(24,0.79). (i) P(X≥16)=1−P(X≤15)=0.9520605855…≈0.952. (ii) More than three absences means X≤20. The joint event is 16≤X≤20, with probability 0.7254416247… . Divide by P(X≥16): the conditional probability is 0.7619700214…≈0.762.
Schemat punktowania
(i) M1: recognize the binomial model. M1: identify the upper-tail event. A1: 0.952. (ii) M1: conditional probability in context. A1: correct joint event ratio P(16≤X≤20)/P(X≥16). A1: correct numerical numerator and denominator. A1: 0.762.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.