Informacja do zadań 4a-4c. A test protocol records a trial count X in {1,2,3,4,5,6}. Its probabilities satisfy P(X=1)=k and P(X=j+1)=2/3P(X=j) for j=1,…,5. The probability table is: X=1,2,3,4,5,6 with probabilities k,a,108/665,8k/27,b,32/665, respectively. Zadanie 4c. Hence find E(X).

Zadanie 4c, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2026, TZ3

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A test protocol records a trial count X in {1,2,3,4,5,6}. Its probabilities satisfy P(X = 1) = k and $P(X=j+1)=\frac23P(X=j)$ for j=1,…,5. The probability table is: X=1,2,3,4,5,6 with probabilities k, a, 108/665, 8k/27, b, 32/665, respectively.

Polecenie

Hence find E(X).

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

E(X) = (1 ⋅ 243 + 2 ⋅ 162 + 3 ⋅ 108 + 4 ⋅ 72 + 5 ⋅ 48 + 6 ⋅ 32)/665 = 1611/665 = 2.422556…, so 2.42 trials.

Schemat punktowania

M1: use the weighted sum of outcomes and their probabilities. A1: 1611/665 or 2.42.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give numerical answers to three significant figures unless stated otherwise. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.

Umiejętności w zadaniu

Discrete probability models and means Ćwicz podobne