Zadanie 9b, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A geometric signal sequence a1, a2, … has common ratio r and convergent infinite sum 7. Its squared terms a12, a22, … form a geometric sequence with ratio q and infinite sum 20. For the logarithmic sequence, take the admissible r and a₁ determined by these two sums, and define cn = logk(an) + k, where k is an integer greater than 1. Write C₂₄ for the sum of its first 24 terms.
Polecenie
Show that q=r².
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
q = a22/a12 = (a2/a1)2 = r2. Equivalently square a2 = ra1 and compare with a22 = qa12.
Schemat punktowania
A1: express q as a ratio of consecutive squared terms, or square the recurrence. A1: correct algebra identifying the factor r².
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give numerical answers to three significant figures unless stated otherwise. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.