Zadanie 5a, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two concentric circular sectors share an acute angle θ radians. Their radii are R and r, with 0<r<R. The outer sector has area 72 cm² and perimeter 44 cm, while the inner sector has area 18 cm².
Polecenie
Find θ.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The area gives R²θ=144 and the perimeter R(2+θ)=44. Eliminate θ: 2R²−44R+144=0, so R=18 or 4. Corresponding θ are 4/9 and 9 radians. The second is not acute, so θ=4/9≈0.444 radians.
Schemat punktowania
A1: correct area relation. A1: correct perimeter relation. M1: eliminate R or θ. A1: correct one-variable equation. A1: θ=4/9 or 0.444, rejecting the nonacute alternative.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.