Zadanie 7a, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two storage designs are compared. All lengths are in metres. A spherical container has diameter endpoints R=(6,−2,4) and S=(−2,4,−4). A separate closed cuboid has base side lengths x and 2x², height y, and volume 864 m³, with x,y>0. Let A be its total surface area, including all six faces. Let x=k minimize this area.
Polecenie
Determine (i) the sphere centre; (ii) its radius.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) The midpoint is ((6 − 2)/2, (−2 + 4)/2, (4 − 4)/2) = (2, 1, 0). (ii) The radius is m.
Schemat punktowania
(i) M1: midpoint method. A1: (2,1,0). (ii) M1: three-dimensional distance to the centre or half the diameter. A1: √41 m or 6.40 m.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give numerical answers to three significant figures unless stated otherwise. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.