Zadanie 1b, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A circular plate has radius r cm and centre O. A regular seven-sided polygon is inscribed in it. Adjacent vertices A,B subtend the minor angle θ radians at O, and the minor arc AB has length 9 cm. The shaded material lies inside the circle but outside the polygon.
Polecenie
Find the total shaded area.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The circle area is πr². The seven central triangles total (7/2)r²sin(2π/7). Their difference is cm², giving 40.7 cm². Equivalently multiply one sector-minus-triangle area by 7.
Schemat punktowania
M1: compute a circular segment or one central triangle. A1: correct substituted expression for one segment (multiplication by seven is not an extra requirement for this intermediate mark); alternatively M1 for subtracting seven triangles from the circle. A1:40.7 cm².
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.