Zadanie 7c, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (4x + 3)/(3x − 6) for x≠2. Point P=(x,f(x)) is restricted to the branch x<2. Let d be its distance from Q=(5,3).
Polecenie
Hence explain why f has no interval on which it is increasing.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The numerator −33 is negative and (3x−6)² is strictly positive at every point in the domain. Hence f′<0 for every x≠2, so the function decreases on each domain interval. This does not assert global monotonicity across the excluded point.
Schemat punktowania
A1:negative derivative or positive squared denominator with negative numerator. A1:valid for every x≠2. A graph-only argument about f does not satisfy the requested derivative reasoning.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Show mathematical working and technology inputs. Numerical results to three significant figures unless stated otherwise.