Zadanie 9d, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two autonomous carts A and B move along the same straight guide in the positive direction. At t=0 seconds, A is 75 metres ahead of B. Their speeds are vA(t) = 48e−0.08t and vB(t) = 4t metres per second for t≥0. Define d(t) as A’s position minus B’s position; before the first meeting it is their separation.
Polecenie
Hence find when B first reaches A.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 675−600e^(−.08t)−2t²=0 for the first positive time. It is 15.9242526… s≈15.9 s. After the unique speed-equality time d is strictly decreasing, so this positive meeting is unique.
Schemat punktowania
M1: solve their separation function equal to zero. A1:15.9 s.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.