Zadanie 5c, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let g(x)=a cos(bx)+2 for real x, with b>0. The curve has a minimum at (0,−4), and its next maximum to the right is (12,8).
Polecenie
Write g in the form p sin[b(x−q)]+2, with p,q positive integers. (i) Find the smallest positive q. (ii) State p for that q.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
−6cos(πx/12)=6sin(πx/12−π/2)=6sin[(π/12)(x−6)]. Hence q=6 and p=6.
Schemat punktowania
(i) M1: use a horizontal phase translation or substitute a suitable curve point. A1:q=6. (ii) A1:p=6.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.