Zadanie 7b, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (4x + 3)/(3x − 6) for x≠2. Point P=(x,f(x)) is restricted to the branch x<2. Let d be its distance from Q=(5,3).
Polecenie
Find f′(x).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
By the quotient rule, f′ = [4(3x − 6) − 3(4x + 3)]/(3x − 6)2 = −33/(3x − 6)2. Equivalently differentiate (4x+3)(3x−6)⁻¹ with the product and chain rules.
Schemat punktowania
M1:apply quotient or product differentiation. A1 each:the two signed numerator terms with the correct squared denominator; for product form, the two correct product-rule terms. A1:simplified −33/(3x−6)².
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Show mathematical working and technology inputs. Numerical results to three significant figures unless stated otherwise.