Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find (i) θ; (ii) r.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find the total shaded area.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find P(Z<1.4).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

On a standard normal curve, mark a and shade the region representing the given probability.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2c

Find a.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Find the mean of x.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Find (i) the mean of y; (ii) p.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3c

Hence find Pearson’s correlation coefficient.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

The coefficient of x^5/2 in $(\sqrt{x}+k)^{10}$ is −61236. Find the integer k.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Find (i) a; (ii) b.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5b

State the least positive k for which g(x+k)=g(x) for every x.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5c

Write g in the form p sin[b(x−q)]+2, with p,q positive integers. (i) Find the smallest positive q. (ii) State p for that q.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Find P(E).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Given E, find the probability that workflow A was used.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Give the equations of (i) the vertical asymptote; (ii) the horizontal asymptote.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7b

Find f′(x).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7c

Hence explain why f has no interval on which it is increasing.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7d

Express d in terms of x.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7e

Find P when d is as small as possible.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8a

Estimate the number of accounts after one year using F.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8b

Find the first complete month when F predicts at least 28000 accounts.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8c

Write F(t)=2400eᵏᵗ. Find k exactly.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8d

Find the growth rate predicted by F after 18 months.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8e

Find A in the finite-market model.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8f

Find when the growth rate predicted by G is largest.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8g

Give one reason why G is more suitable than F for long-term adoption in a finite local market.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9a

State the initial speed of (i) A; (ii) B.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9b

Find (i) when the speeds first agree; (ii) that common speed.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane7 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9c

Find d(t), using d(0)=75.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9d

Hence find when B first reaches A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9e

Find the distance B travels before the first meeting.