Zadanie 4, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For this expansion take x≥0.
Polecenie
The coefficient of x5/2 in is −61236. Find the integer k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Write √x=x¹⁄². The general term is C(10,j)x^(j/2)k^(10−j). For x⁵⁄² choosej=5, so the coefficient is C(10,5)k⁵=252k⁵. Thus 252k⁵=−61236,k⁵=−243 and k=−3.
Schemat punktowania
A1:recognize √x=x¹⁄². M1:use a binomial coefficient with the two appropriate powers. A1:choosej=5 (or equivalent reverse indexing). M1:equate its coefficient to −61236. A1:k=−3.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Show mathematical working and technology inputs. Numerical results to three significant figures unless stated otherwise.