Zadanie 5a, Paper 2, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A circular badge has radius 6 mm. A separate sector has radius r mm and acute central angle θ radians. Its perimeter is twice the circumference of the badge. The sector and the badge have equal areas.
Polecenie
Show that r = 24π/(2 + θ).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Twice the badge circumference is 2(2π·6)=24π. The sector perimeter is 2r+rθ. Hence r(2+θ)=24π and r=24π/(2+θ).
Schemat punktowania
A1: sector perimeter 24π. M1: form rθ+2r. A1: equation 24π=rθ+2r. The rearranged target is AG.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless directed otherwise. Retain unrounded values during calculation.