Zadanie 1b, Paper 2, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A heater is tested at seven power settings. The measured temperature rises are listed below. With zero power the temperature rise is zero.
| Power x (W) | 20 | 40 | 60 | 90 | 120 | 160 | 200 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rise y (K) | 1.7 | 3.2 | 5.9 | 7.8 | 11.1 | 14.2 | 18.7 |
Model A is the straight line through (0,0) and the mean point of these seven observations. Model B is the least-squares regression line of y on x, written y=ax+b.
Polecenie
Find a and b for Model B.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Entering the paired lists in a linear regression y=ax+b gives a=.09310344828…,b=−.2344827586…. Thus a=.0931,b=−.234. These can also be reproduced from a=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² and b=ȳ−ax̄.
Schemat punktowania
M1: valid regression calculation, evidenced by an entry/result or one correct coefficient. A1: both coefficients correct.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give three significant figures unless directed otherwise, retaining unrounded values in calculations.