Zadanie 7e, Paper 1, listopad 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ2, Paper1 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The function f is linear, with intercepts (3,0) and (0,12). The quadratic g has roots −4 and 3, and passes through (0,12). Its leading coefficient is −1, so g(x) = −x2 + bx + 12 for a real constant b. Both functions are defined for all real x.
Polecenie
The tangent to g at P is parallel to the graph of f. Find P.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The supplied roots give b=-1. Thus g′(x)=−2x+(-1). Equate this to the line slope −4: −2x+(-1)=−4, giving x=3/2. Substitution into g gives P=(3/2,33/4).
Schemat punktowania
A1: correct derivative −2x+(-1). M1: equate it to the gradient of f. A1: correct gradient equation. A1: x=3/2. A1: correct ordinate, giving (3/2,33/4).
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.