Tangent and normal equations

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Hence find the tangent equation at x = π/2.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Find the acute angle between the tangent at x=−3 and the x-axis.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8c

The graph meets the vertical axis at P. Prove that the tangent at x=3 contains P.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9c

Find the normal equation at (1,e³+2).

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find the tangent equation at x = −1.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5b

Hence determine every slope m for which the line is tangent to the parabola.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Find the gradient of L_k in terms of k.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

The smaller angle between L_k and the horizontal is π/10. Find all possible k.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

The tangent at x = 1 has inclination 35° to the positive horizontal axis. Determine all possible values of a.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7d

L₁ is normal to the graph at A = (1/2, 4). Line L₂ is the tangent at A. (i) Find its gradient. (ii) Hence or otherwise find its equation.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8c

Take k=6. Show that the normal at x=−4 is the line L : y = −x/2 + 2.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7d

Find an equation of L.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8d

Find the equation of the normal to the curve at x=0.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7e

The tangent to g at P is parallel to the graph of f. Find P.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ2wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7e

The tangent to g at P is parallel to the graph of f. Find P.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7d

Find L in the form y=ax+b.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find (i) the tangent gradient at A; (ii) the normal gradient at A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Write an equation of the normal at A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Find B. You may use the normal equation y=x/2−27/2.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find (i) the tangent gradient at A; (ii) the normal gradient at A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Write an equation of the normal at A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Find B. You may use the normal equation y=x/2−27/2.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2022, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

The curve y = (3x + 2)e^kx has a tangent at x=1 parallel to the straight line y = (7e^k)x. Find the rational constant k.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2022, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7c

Find the equation of the tangent to y=f(x) at Q.