Trigonometric equations on intervals

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

Solve f(x)=g(x) on the stated domain.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ1wzorowane9 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9c

The required force is 240 N both for a horizontal pull and when θ = π/3. The force is least when θ=α, with 0 < α < π/2. (i) Show that $\dfrac{dF}{d\theta}=\dfrac{240(\sin\theta-\cos\theta/\sqrt3)}{(\cos\theta+\sin\theta/\sqrt3)^2}$. (ii) Hence show…

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

The smaller angle between L_k and the horizontal is π/10. Find all possible k.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8c

During one turn the marker is at least 12.5 cm above the bench for a total of T seconds. Find T.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9c

Show that $\sin\theta=2/3$.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Hence or otherwise solve $2\cos2x+7\sin x-4=0$ for 0° ≤ x ≤ 180°.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9b

Hence solve $R(\theta)=\sqrt3/2$ for 0°≤θ≤180°, respecting the domain.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2

Solve $\tan(3x+15^\circ)=-1$ for 0° ≤ x ≤ 120°.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Find the x-coordinates of A and C.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7c

For chamber B, (i) find the intensity at t=5; (ii) show that the monitoring threshold is never reached.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8b

During one complete cycle of chamber A, for how many hours is the temperature below 5.5°C?

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2024, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8e

Find the first time T≥0 when the two chambers have equal temperatures.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

Hence solve the trigonometric equation.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8d

Find the first time when the clearance is 1.9 cm.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8e

An observation time is selected uniformly from 0 to 6 seconds. Find the probability that the clearance exceeds 1.9 cm.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2022, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 5

Find the least positive x satisfying $\cos(x/3+\pi/4)=\sqrt3/2$.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2022, TZ2wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

Find the total time in[0,8] when B’s content increases faster than A’s.