Zadanie 7c, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A growth chamber repeats a lighting cycle. In chamber A the light intensity is for 0≤t≤12, with a,b,c>0 and angles in radians. The graph shows exactly one complete cycle. A monitoring procedure requires intensity at least 20 units. Chamber B uses over the same interval. The supplied graph for chamber A applies to every part.
Polecenie
For chamber B, (i) find the intensity at t=5; (ii) show that the monitoring threshold is never reached.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) . (ii) The sine term is at most 1, so the maximum is 4+15=19 units, below the required 20. Equivalently g(t)≥20 would require sin(πt/6)≥5/4, which is impossible.
Schemat punktowania
(i) M1: substitute t=5. A1: sin(5π/6)=1/2. A1: 17 units. (ii) M1: use the maximum of sine or solve the threshold inequality. A1: maximum 19 or required sine≥5/4. R1: correct threshold conclusion, dependent on the preceding method and accuracy marks. In the threshold-equation approach, an equation throughout may earn M1 and A1, but R1 requires the correct inequality/range comparison; a clear maximum 19<20 argument already satisfies this.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.