Zadanie 8c, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A differentiable function f on the real line satisfies f′(x) = (4x − 8)/(2x2 − 8x + 11) and f(0) = 2 + ln 11.
Polecenie
Find an expression for f(x).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The numerator is the derivative of the denominator, so integrating gives f(x) = ln(2x2 − 8x + 11) + C. The argument is always positive. At x=0, ln11+C=2+ln11, hence C=2 and f(x) = 2 + ln(2x2 − 8x + 11).
Schemat punktowania
M1: integrate the given derivative. A1: correct logarithmic antiderivative, with or without a displayed integration constant. M1: apply the initial condition to determine it. A1: final function with constant 2.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.