Zadanie 3b, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider the quadratic 2m2 + 7m − 4 and the exponential equation 2 ⋅ 16x + 7 ⋅ 4x − 4 = 0.
Polecenie
Hence or otherwise, solve 2 ⋅ 16x + 7 ⋅ 4x − 4 = 0 for real x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Setting m=4^x gives the quadratic in part (a), with roots 1/2 and −4. Since 4^x>0, use 4x = 1/2, giving x=−1/2.
Schemat punktowania
M1: set their quadratic root value (s) equal to 4^x, or recognize the quadratic in 4^x; correct admissible value is not required for this method mark. A1: x=−1/2. Preserve the source exception: retain final A1 if the correct real answer is accompanied only by the formal expression log_4(−4); other additional incorrect answers lose it. Apply general follow-through rules to their part (a) roots.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.