Zadanie 9b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Angles in this question are measured in degrees. Define wherever tanθ is defined. In parts 9c–9d let x=tan15°.
Polecenie
Hence solve for 0°≤θ≤180°, respecting the domain.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The identity gives sin2θ=√3/2. For 0°≤2θ≤360°, the two values are 60°,120°. Thereforeθ=30°,60°. Both have defined tangents; θ=90° is excluded from R and is not a solution.
Schemat punktowania
A1: sin2θ=√3/2. A1 each: doubled angles 60°,120°. M1: halve the angles. A1: precisely 30°,60° in degrees; extra or missing values lose the final accuracy mark. Source partial-credit rules: correct intermediate doubled angles expressed in radians are accepted; final angles in radians only lose the final A1 (maximum 4/5). One correct final angle alone with no working earns 3/5, as in the source. Extra intermediate doubled angles are condoned, but extra final solutions lose the last A1.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact results and mathematical working.