Zadanie 7d, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Define f(x)=3x−2 on the real line. The linear function h has x-intercept 3 and y-intercept −2. A further linear function g(x)=mx+c has rational m,c and satisfies h = f−1∘g. The function k is defined by h(k(x))=x for every real x.
Polecenie
Find m and c.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Apply f to h=f⁻¹∘g: g=f∘h. Thus g(x)=3(2x/3−2)−2=2x−8, giving m=2,c=−8. Alternatively (mx+c+2)/3=2x/3−2 yields the same coefficients.
Schemat punktowania
M1: use inverse/composition properties or form a composition. A1: correctly compose in the required order. M1: compare coefficients or solve for g. A1:m=2,c=−8. Follow through earlier f/h; composition in the wrong order can earn the two method marks only.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact results and mathematical working.