Zadanie 4b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A straight boundary y = −4x + 16 meets the axes at P=(0,16) and Q=(4,0). A curved boundary y = ax2 + c, with integer a,c, also passes through P and Q. The relevant region is enclosed by these two boundaries between x=0 and x=4.
Polecenie
Find the area of the enclosed region.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The curve is y=16−x². On [0,4] it lies above y=16−4x. Thus area =. Subtracting the triangular area below the line from the area under the parabola gives the same result.
Schemat punktowania
M1: subtract the line and curve areas in a valid order or take the absolute difference. A1: correct antiderivative. M1: evaluate at their limits; an explicit zero-end substitution is not required. A1: 32/3 square units. The same marks apply to separate integration or subtraction of the triangle area.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.