Zadanie 8e, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A differentiable profile has f′(x) = 6x2 + 12x − 48. Its horizontal tangents occur at x=a and x=b, with a<b. Let x=c be the zero of f″. The sign of f′ is positive, negative, positive on the successive intervals separated by a,b. The sign of f″ is negative to the left of c and positive to its right.
Polecenie
Given f(−1)=60, find f(x).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Integrating gives f(x)=2x³+6x²−48x+C. At −1 this is −2+6+48+C=52+C=60, so C=8 and f(x)=2x³+6x²−48x+8.
Schemat punktowania
M1: integrate f′. A1: correct polynomial antiderivative. M1: use the supplied point in an expression containing C. A1: C=8 and the resulting f.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.