Zadanie 5b, Paper 1, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Throughout this question take x>9.
Polecenie
Hence or otherwise solve log3[x(x2 − 4)] − 1 = log3[(x2 − 11x + 18)(x + 2)].
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Both logarithm arguments are positive for x>9. The quotient law gives log3[x/(x − 9)] = 1, so x/(x−9)=3. Hence x=3x−27 and x=27/2, which satisfies the domain. Alternatively replace 1 by log₃3 and equate the positive arguments after combining logs.
Schemat punktowania
M1: use the logarithm quotient rule. M1: rewrite the constant as log₃3 or exponentiate correctly. A1: x/(x−9)=3 or equivalent valid equation. A1: x=27/2.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact values unless a stated approximation is requested. Show sufficient working for method and proof marks.