Zadanie 7e, Paper 1, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper1 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The function f is linear, with intercepts (5,0) and (0,15). The quadratic g has roots −3 and 5, and passes through (0,15). Its leading coefficient is −1, so g(x) = −x2 + bx + 15 for a real constant b. Both functions are defined for all real x.
Polecenie
The tangent to g at P is parallel to the graph of f. Find P.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The supplied roots give b=2. Thus g′(x)=−2x+(2). Equate this to the line slope −3: −2x+(2)=−3, giving x=5/2. Substitution into g gives P=(5/2,55/4).
Schemat punktowania
A1: correct derivative −2x+(2). M1: equate it to the gradient of f. A1: correct gradient equation. A1: x=5/2. A1: correct ordinate, giving (5/2,55/4).
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.