Zadanie 9c, Paper 1, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper1 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sealed storage vessel consists of a cylindrical section of radius r and height h, a hemispherical bottom of radius r, and a flat circular lid of radius r. All dimensions are in centimetres. Its total external surface area S is fixed at 90π cm². Its internal volume is V. The circle where the hemisphere joins the cylinder is an internal join, not an additional exposed face. The dimensions r,h are positive.
Polecenie
Find dV/dr under the surface-area constraint.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Eliminating h gives V=45πr−(5/6)πr³, so dV/dr=45π−(5/2)πr².
Schemat punktowania
A1 for each differentiated term: 45π and −(5/2)πr².
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.