Zadanie 6, Paper 1, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper1 (zadania wzorowane), pytanie 6. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
An arithmetic sequence satisfies u6 = 24 and S15 = 240. Find k for which uk = 0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
If a is the first term and d the difference, a+5d=24 and (15/2)(2a+14d)=240, hence a+7d=16. Subtracting gives d=−4 and a=44. Thus u_k=44−4(k−1)=48−4k; setting it to zero gives k=12.
Schemat punktowania
M1: use an nth-term or sum formula to form an equation. A1: both correct equations. M1: eliminate one variable to solve simultaneously. A1: d=−4; a separate value a=44 is not required for this accuracy mark. M1: impose u_k=0. A1: k=12.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.