Zadanie 7b, Paper 1, listopad 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ1, Paper1 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The function f is linear, with intercepts (5,0) and (0,15). The quadratic g has roots −3 and 5, and passes through (0,15). Its leading coefficient is −1, so g(x) = −x2 + bx + 15 for a real constant b. Both functions are defined for all real x.
Polecenie
Find b.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Using the roots, g(x)=−(x+3)(x−5)=−x²+(5−3)x+15. Therefore b=2. Equivalently substitute either root or use the symmetry axis.
Schemat punktowania
M1: substitute a root, form the factored quadratic, or use the axis. A1: correct intermediate equation. A1: b=2. Quadratic-formula route: M1 for equating the formula to either stated root; A1 for a correct resulting equation with the radical eliminated; A1 for b. In the symmetry route, the correct midpoint/axis earns the intermediate A1 independently of subsequently equating it to −b/(2a).
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA SL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.