Zadanie 9, matura czerwiec 2018, chemia rozszerzona

Ilości początkowe: 1 mol CO, 3 mole H₂O, 0 moli H₂, 0 moli CO₂. Oznaczając przez x liczbę moli CO, która przereagowała, w stanie równowagi: n_CO = 1 − x, n_H₂O = 3 − x, n_H₂ = n_CO₂ = x.

Ponieważ liczba moli gazów po obu stronach równania jest taka sama, objętość się skraca:

$$K_c = \frac{[\mathrm{H_2}][\mathrm{CO_2}]}{[\mathrm{CO}][\mathrm{H_2O}]} = \frac{n_{\mathrm{H_2}} \cdot n_{\mathrm{CO_2}}}{n_{\mathrm{CO}} \cdot n_{\mathrm{H_2O}}} = \frac{x \cdot x}{(1-x)(3-x)} = 4$$

Stąd 3x² − 16x + 12 = 0, Δ = 112, $\sqrt{\Delta} \approx 10{,}58$.

$x_1 = \frac{16 - 10{,}58}{6} \approx 0{,}9$ mola; $x_2 = \frac{16 + 10{,}58}{6} \approx 4{,}43$ mola – wynik sprzeczny, bo x nie może być większe od 1 mola.

Odpowiedź: n_H₂ = n_CO₂ = 0,9 mola, n_CO = 1 − 0,9 = 0,1 mola, n_H₂O = 3 − 0,9 = 2,1 mola.

2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie – w dowolnej postaci – wyrażenia na stałą równowagi opisanej reakcji), poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w molach.

1 p. – zastosowanie poprawnej metody, ale

– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego

lub

– niepodanie wyniku w molach.

0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.