Zadanie 29, matura czerwiec 2018, chemia rozszerzona

Dla kwasu octowego w temperaturze 25 °C K_a = 1,8 ⋅ 10⁻⁵ (odczyt z tablic).

K_a ⋅ K_b = K_w, stąd $K_b = \frac{K_w}{K_a}$ oraz $K_b = \frac{[\ce{CH3COOH}] \cdot [\ce{OH-}]}{[\ce{CH3COO-}]}$

Oznaczamy [CH₃COOH] = [OH⁻] = x i [CH₃COO⁻] = c₀ − x. Ponieważ reakcji z wodą ulega mniej niż 5% anionów octanowych, można założyć, że c₀ − x ≈ c₀, więc $K_b = \frac{x^2}{c_0}$ i $x = \sqrt{K_b \cdot c_0} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \cdot c_0}$

$x = \sqrt{\frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}}{1{,}8 \cdot 10^{-5}} \cdot 5 \cdot 10^{-2}} = \sqrt{28 \cdot 10^{-12}} \approx 5{,}3 \cdot 10^{-6} = [\ce{OH-}]$

$[\ce{H+}] = \frac{K_w}{[\ce{OH-}]} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}}{5{,}3 \cdot 10^{-6}} \approx 0{,}19 \cdot 10^{-8}$

pH = −log[H⁺] = −log(0,19 ⋅ 10⁻⁸) ≈ 8,7

Uwaga: wartość wyniku końcowego zależy od ewentualnych wcześniejszych zaokrągleń.

2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie – w dowolnej postaci – wyrażenia na stałą równowagi opisanej reakcji), poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku liczbowego jako wielkości niemianowanej.

1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale:

– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego

ALBO

– podanie wyniku liczbowego z błędną jednostką.

0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.