Zadanie 2b
Find L and H.
Wczytuję zadania…
Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.
Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności.
Pokazujemy tylko poziomy, dla których mamy zadania.
Znaleziono 1343 zadania
Find L and H.
For |x|<1, find the sum to infinity of 1 − x2 + x4 − x6 + ⋯.
Hence use integration to establish for |x|<1.
Use the first three nonzero terms of the arctan series at x=a to approximate π, to three decimal places.
Find the smallest number N of nonzero arctan terms giving an absolute error less than 10⁻⁵ when approximating arctan a. Use the alternating-series bound or directly compare the actual errors.
Use integration by parts to show that I = (1 + a2)π/8 − a.
Evaluate to six decimal places.
Using I = (1 + a2)π/8 − a and the approximation , estimate π to four decimal places.
The approximation is a sum of four alternating integrated terms. Verify numerically that its actual absolute error in approximating I is no greater than the next integrated term.
Find the smallest N for which . Use the alternating-series bound or directly compare the actual errors.