Direct algebraic arguments

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Show that f(x) = 2x − 1 − 6/x.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ3wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Express y in terms of x.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ3wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7b

Show that T = 9x + 144/x.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane7 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9d

A separate function is h(x) = 9x²/(3x + 2), x ≠ −2/3. Region R is bounded by its curve, the line y = 1, and x = 1, x = 2. (i) Establish $h(x)=3x-2+\frac4{3x+2}$. (ii) Hence or otherwise, calculate the area of R in the form p + qln r, with positive…

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5a

Show that $\dfrac{x}{x^2-11x+18}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+2}=\dfrac{x}{x-9}$.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

Prove that (4n + 7)² − (4n − 7)² is divisible by 28 for every positive integer n.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2024, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

Prove that (5n + 3)² − (5n − 3)² is divisible by 30 for every positive integer n.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2022, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 3a

Prove that their sum is divisible by 3.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2022, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 3b

Prove that the sum of their squares is never divisible by 3.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2022wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Show that (4t)² + (t² − 4)² = (t² + 4)².