Zadanie 5, Paper 1, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
In parallelogram ABCD, AB=12 cm, AD= cm and . Find its exact area.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The interior angle θ lies in (0,π), so sinθ is positive. From sin²θ=1−1/9=8/9, sinθ=2√2/3. The parallelogram area is AB·AD·sinθ=12√10(2√2/3)=16√5 cm². Equivalently use its perpendicular height √10·sinθ=4√5/3.
Schemat punktowania
M1:use sin²θ+cos²θ=1 or right-triangle Pythagoras. A1:sin²θ=8/9 or the equivalent height relation. A1:positive sinθ=2√2/3. M1:use base times height or twice the triangle area. A1:correct substitution of the side lengths and sine. A1:16√5 cm².
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.