Zadanie 8c, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A delivery cooperative audits 240 shipments. Exactly 90 were same-day (S), and the rest regular (R). Each used either a cargo bike (B) or a van (V). The table contains unknown counts p,q,x,y. A uniformly chosen audited shipment satisfies P(R|B)=2/5.
| Type | Bike B | Van V | Total |
|---|---|---|---|
| Same-day S | 54 | p | 90 |
| Regular R | x | y | q |
Polecenie
(i) Use P(R|B)=2/5 to find x. (ii) State the probability that a uniformly chosen audited shipment is regular and used a bike.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) x/(54+x)=2/5 gives 5x=108+2x, hence x=36. (ii) P(R∩B)=36/240=3/20.
Schemat punktowania
(i) A1:correct numerator x. A1:correct conditioning denominator 54+x. A1:x=36. (ii) A1:3/20 or 0.15.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.