Zadanie 8d, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A delivery cooperative audits 240 shipments. Exactly 90 were same-day (S), and the rest regular (R). Each used either a cargo bike (B) or a van (V). The table contains unknown counts p,q,x,y. A uniformly chosen audited shipment satisfies P(R|B)=2/5.
| Type | Bike B | Van V | Total |
|---|---|---|---|
| Same-day S | 54 | p | 90 |
| Regular R | x | y | q |
Polecenie
Are R and B independent? Justify your answer.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Independence would require P(R|B)=P(R). But 2/5≠150/240=5/8, so they are not independent. Equivalently P(R)P(B)=(5/8)(3/8)=15/64 differs from P(R∩B)=3/20.
Schemat punktowania
M1:apply a correct independence criterion. R1:show the unequal probabilities. A1:not independent, dependent on a valid comparison.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.