Informacja do zadań 8a-8e. A delivery cooperative audits 240 shipments. Exactly 90 were same-day (S), and the rest regular (R). Each used either a cargo bike (B) or a van (V). The table contains unknown counts p,q,x,y. A uniformly chosen audited shipment satisfies P(R|B)=2/5. Type | Bike B | Van V | Total; Same-day S | 54 | p | 90; Regular R | x | y | q Zadanie 8e. Assume these proportions apply to future shipments. For twelve independent future shipments, find the probability that at least seven use vans.

There are 90 bike shipments and 150 van shipments in the audit, so p_V=5/8. Let Z~B(12,5/8). Then P(Z ≥ 7)=1-P(Z ≤ 6)=∑j=7¹² 12j(5/8)^j(3/8)^(12-j)=0.7290805115… ≈ 0.729.

Zadanie 8e, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL

4 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 2, maj 2023, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A delivery cooperative audits 240 shipments. Exactly 90 were same-day (S), and the rest regular (R). Each used either a cargo bike (B) or a van (V). The table contains unknown counts p,q,x,y. A uniformly chosen audited shipment satisfies P(R|B)=2/5.

Type	Bike B	Van V	Total
Same-day S	54	p	90
Regular R	x	y	q

Polecenie

Assume these proportions apply to future shipments. For twelve independent future shipments, find the probability that at least seven use vans.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

There are 90 bike shipments and 150 van shipments in the audit, so p_V=5/8. Let Z~B(12,5/8). Then $P(Z\ge7)=1-P(Z\le6)=\sum_{j=7}^{12}\binom{12}j(5/8)^j(3/8)^{12-j}=0.7290805115\ldots\approx0.729$ .

Schemat punktowania

A1:van probability 5/8. M1:identify the binomial model. M1:use the inclusive upper tail or complement through 6. A1:0.729. The two method marks are independent.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.

Umiejętności w zadaniu

Binomial models Ćwicz podobne