Zadanie 7d, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
An initially cool test chamber warms inside an enclosure maintained at a constant temperature. Its temperature t minutes after activation is modelled by H(t) = 64 − 46e−0.12t degrees Celsius, t≥0. It is ready for testing once its temperature exceeds 50°C.
Polecenie
Find the least positive integer k such that the chamber is ready at t=k minutes.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 64−46e^(−0.12t)>50. This gives t>ln(46/14)/0.12=9.913200557…. Hence k=10. Checking H(9)<50 and H(10)>50 is an equivalent route.
Schemat punktowania
M1:solve the threshold equation/inequality or check crossing values. A1:correct threshold 9.913… or correct checks at 9 and 10. A1:k=10.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision; give three significant figures unless an exact answer is requested.