Zadanie 34, matura maj 2021, chemia rozszerzona

Rozwiązanie I:

x - liczba reszt glicyny w tripeptydzie; y - liczba reszt alaniny w tripeptydzie; n_tripeptydu - liczba moli tripeptydu w badanej próbce

M_tripeptydu = x ⋅ M_Gly + y ⋅ M_Ala − 2 ⋅ M_H₂O = x ⋅ 75 + y ⋅ 89 − 36

$n_\text{tripeptydu} = \frac{m_\text{tripeptydu}}{M_\text{tripeptydu}} = \frac{43{,}4\ \text{mg}}{x\cdot 75 + y\cdot 89 - 36}$

n_AgCl = n_Cl⁻ = (x + y) ⋅ n_tripeptydu oraz $n_{\ce{AgCl}} = \frac{m_{\ce{AgCl}}}{M_{\ce{AgCl}}} = \frac{86{,}1\ \text{mg}}{143{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}6\ \text{mmol}$, stąd x + y = 3 i n_tripeptydu = 0,2 mmol

$\frac{43{,}4}{x\cdot 75 + y\cdot 89 - 36} = 0{,}2 \Rightarrow x = 1$, y = 2

Wzór tripeptydu: GlyAla₂ ALBO Gly₁Ala₂

Rozwiązanie II (porównanie mas obu możliwych tripeptydów):

$n_{\ce{AgCl}} = \frac{86{,}1\cdot 10^{-3}\ \text{g}}{143{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}6\ \text{mmol}$, n_AgCl = n_Cl⁻ = 3 ⋅ n_tripeptydu ⇒ n_tripeptydu = 0,2 mmol

M_Gly₂Ala = 2 ⋅ 75 + 1 ⋅ 89 − 36 = 203 g ⋅ mol⁻¹, M_GlyAla₂ = 1 ⋅ 75 + 2 ⋅ 89 − 36 = 217 g ⋅ mol⁻¹

m_Gly₂Ala = 40,6 mg, m_GlyAla₂ = 43,4 mg (zgodne z masą próbki)

Wzór tripeptydu: GlyAla₂ ALBO Gly₁Ala₂

Rozwiązanie III:

$n_{\ce{AgCl}} = \frac{0{,}0861}{143{,}5} = 0{,}0006\ \text{mol}$, n_tripeptydu = 0,0002 mol, $M_\text{tripeptydu} = \frac{0{,}0434}{0{,}0002} = 217\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

75x + 89y − 36 = 217 oraz x + y = 3 ⇒ x = 1, y = 2