Zadanie 30, matura maj 2021, chemia rozszerzona

Rozwiązanie I:

Stężenie początkowe alkoholu: $c_\text{alkoholu} = \frac{n}{V} = \frac{1}{V}$, a stężenie równowagowe alkoholu (po przereagowaniu 85% początkowej ilości tego związku): $[\text{alkohol}] = \frac{1\ \text{mol} - 0{,}85\ \text{mol}}{V} = \frac{0{,}15}{V}$.

Równowagowe stężenia estru i wody: $[\text{ester}] = [\text{woda}] = \frac{1\ \text{mol}\cdot 0{,}85}{V} = \frac{0{,}85}{V}$.

Równowagowe stężenie kwasu: $[\text{kwas}] = \frac{x}{V}$, gdzie x oznacza liczbę moli kwasu w stanie równowagi.

$K_\mathrm{c} = \frac{[\text{ester}]\cdot[\text{woda}]}{[\text{kwas}]\cdot[\text{alkohol}]} = \frac{\left(\frac{0{,}85}{V}\right)^2}{\frac{x}{V}\cdot\frac{0{,}15}{V}} = \frac{0{,}7225}{0{,}15\,x}$ oraz K_c = 2,12

$2{,}12 = \frac{0{,}7225}{0{,}15\,x} \Rightarrow x = 2{,}27\ \text{mol}$

Początkowa liczba moli kwasu y, jeżeli przereagowało tyle moli kwasu, co alkoholu, czyli 0,85 mola: y = x + 0,85 = 2,27 + 0,85 = 3,12 mola

m_CH₃COOH = n ⋅ M_CH₃COOH = 3,12 mol ⋅ 60 g ⋅ mol⁻¹ = 187,2 g

Rozwiązanie II (bilans liczby moli):

$K = \frac{n_\text{ester}\cdot n_\text{woda}}{n_\text{alkohol}\cdot n_\text{kwas}}$, $\;2{,}12 = \frac{0{,}85^2}{0{,}15\cdot(x-0{,}85)} \Rightarrow x = 3{,}122\ \text{mol}$

Początkowa masa kwasu etanowego: m_CH₃COOH = x ⋅ M_CH₃COOH = 3,122 mol ⋅ 60 g ⋅ mol⁻¹ = 187,32 g